近期，很多小伙伴们忧心忡忡，大家都明显感觉到GRE考试数学题难度较之前的数学试题提高了。
数学题不再是简单的送分题了，稍不注意就有可能丢掉关键分。而且这对一些数学功底没有那么扎实的小伙伴就更为难了。针对这个问题，我们来给大家总结一下近期GRE考试数学题当中的疑难点！
在近期的GRE考试中，对于统计学Measure of Position的知识点考察的非常频繁，今天我们就来给大家梳理一下这个知识点下的高频考点。很多统计学功底不是很扎实的小伙伴也可以一起来复习一下！
统计学Measure of Position的考点
01
Percentile
定义:
如果将一组数据从小到大排序，并计算相应的累计百分位，则某一百分位所对应数据的值就称为这一百分位的百分位数。可表示为：一组n个观测值按数值大小排列。
如，处于p%位置的值称第p百分位数。换言之，第p百分位数是这样一个值，它使得至少有p%的数据项小于或等于这个值，且至少有(100-p)%的数据项大于或等于这个值。
假设你GRE Verbal Reasoning的成绩是163分，这次考试的考生一共有10000人，并且这个分数是第93个百分位数。那么通过这个分数是第93个百分位点，我们可以知道至少有10000乘以93%的人的得分。
也就是9300人的得分，小于或等于163分，至少有10000乘以7%的人的得分，也就是700人的得分，大于或等于163分。
例题
For a set of numbers, the value of the 66th percentile is 80, and the value of the 56th percentile is 60.
Quantity A: the value of 46th percentile
Quantity B: 40
A.Quantity A is greater.
B.Quantity B is greater.
C.The two quantities are equal.
D.The relationship cannot be determined from the information given.
答案：D
答案解析：
由percentile的定义可知，the value of the 66th percentile is 80的意思是在这组数据中，有66%的数是小于等于80的，有56%的数据是小于等于60的。比较大小的双方是第46个百分位数和40。
根据定义，40这个数是小于60的，因此40肯定小于第56个百分位数的，容易知道第46个百分位数是小于等于第56个百分位数的。
但是40和第46个百分位数的大小关系由已知条件是判断不了的，所以应选择选项D, The relationship cannot be determined from the information given。
02
Quartile
定义:
把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值就是四分位数。
第一四分位数（Q1），又称较小四分位数，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。
第二四分位数（Q2），又称中位数，等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。
第三四分位数（Q3），又称较大四分位数，等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。
第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距（Interquartile Range, IQR）。
例子:
数据总量: 1,2,3,4 Q1=1.5; Q2=2.5; Q3= 3.5
例题
The company at which Mark is employed has 80 employees, each of whom has a different salary. Mark’s salary of $43,700 is the second-highest salary in the first quartile of the 80 salaries. If the company were to hire 8 new employees at salaries that are less than the lowest of the 80 salaries, what would Mark’s salary be with respect to the quartiles of the 88 salaries at the company, assuming no other changes in the salaries?
A.The fourth-highest salary in the first quartile.
B.The highest salary in the first quartile.
C.The second-lowest salary in the second quartile.
D.The third-lowest salary in the second quartile.
E.The fifth-lowest salary in the second quartile.
答案：D
答案解析：
根据题目,没有加入新的8个employees之前,每个quartile是80/4=20个人,所以Mark的工资$43,700在第一个quartile的第二个,所以是第19个.在加入新的8个employees之后,每个quartile是88/4=22个人,同时 $43,700向后移动了8个数,也就是变成了现在88个人的第19+8=27个数,对于quartile,27-22=5,也就是第二个quartile的第5个数。
希望这次的高频数学知识点梳理能给大家带来帮助！
